должен ли наш заказчик платить ндс по нашему счету?

[vertepa]

У нас УСН 6%. Выставили счет на оплату услуг без НДС (вроде как и положено). Заказчик возмущается - говорит, что теперь НДС с суммы счета надо будет платить ему.
Я всегда считала, что если НДС в счете не указан, но его никто и не платит - ни упрощенцы ни заказчики. Единственное неудобство для заказчика - этот НДС он не сможет зачесть как входящий.
Подскажите, я права и заказчик не должен платить ндс по нашему счету или я не права?