Сотрудница поменяла фамилию и не поставила об этом в известность

[NataST]

Добрый день. Прошу подсказать что и как правильно сделать в ситуации: сотрудница 20 июня получила новый паспорт в связи со сменой фамилии. Никому об этом не сообщила (разговоры на эту тему ей неприятны) - в итоге год заканчивается, и уже во всей отчетности в ПФ за полугодие и 9 месяцев прошла под старой фамилией, также в сентябре сходила в первую половину отпуска (то есть все приказы на старую фамилию и подписи ее), зарплату переводим на карту опять же все это время на старую фамилию. После разговора с директором собралась увольняться. Вопросы:
1) Срочно издавать приказ о смене фамилии в этом месяце? И соответственно делать запись в трудовой?
2) Чем грозит все это, в случае проверки например трудовой инспекцией?
3) Можно ли в ПФ сдать отчетность за 4 квартал (год) с ее старой фамилией? Если нет, что делать с отчетностью за полгода и 9 месяцев?
Очень прошу совета, вдруг кто сталкивался. Поиск по интернету результатов не дал.