Сроки расчета сотрудника на испытательном сроке

[Светлашка]

Директор задал головололомку. У нас работала сотрудница на испытательном сроке испытательный срок прошел. Зп у нас в конвертах договора на руках у нее нет, но у нас есть ее трудовая книжка. Вчера она написала заявление на увольнение и попросила сделать запись ей в трудовую книжку. Директор говорит ее рассчитать после предоставления оригинала заявления и проведения ревизии, по результатам которой она и будет рассчитана. Вопрос прав ли директор? И можем ли мы не делать запись в трудовую книжку?