Уступка права требования

[MWLIPZ]

Добрый день! Я абсолютный новичок в бухгалтерии, пожалуйста, помогите разобраться, каким образом нужно отразить это в бух.учете (УСН-6%):

1. Недавно открыли новое ООО, т.к. старое хотим закрыть.
2. Старое ООО оказало Клиенту услуги на сумму 400тыс.р., оформлены счет, акт и отчет об оказании услуг.
3. Далее мы написали Клиенту письмо, чтобы деньги за эти услуги он перевел на новое ООО, что он и сделал.

Вопросы:
Нужно ли заключать договор цессии между новым и старым ООО?
Нужно ли переводить деньги от нового ООО старому ООО? И если да, то как это обойти? Ведь мы хотим закрыть старое ООО незамедлительно.
Что теперь писать в актах сверки? Ведь получается, что у старого ООО висит незакрытый Клиентом долг, а у нового ООО вдруг откуда-то взялись деньги.

Буду очень признательна за Ваши ответы.