Агентская схема

[TODD22]

Здравствуйте.

У нас строительный холдинг. Мы являемся заказчиками строительства.

К нам обратился контрагент "Проектный институт"(далее "ПИ"). Мы должны для него построить здание. Мы в свою очередь привлекаем различные организации: Строительную, проектную, организацию подключающую коммуникации и тд.
Мы выступаем в данном случае агентами. И оформляем всё агентскими договорами. За что получаем вознаграждение.

ПИ просит построить нас здание и тд под ключ. Но часть работа ПИ выполнил сам. Сами сделали проект здания и тд.

Бухгалтер это оформила как агентский договор. Но получается что тогда мы должны перевыставить счёт фактуру на закупку услуги. И в счёте фактуре мы должны указать поставщика. И получается что по СФ ПИ закупил проект здания через нас сам у себя.

Правильно ли оформлена данная операция?