Две трудовые книжки? Законно ли это?

[Таинственная Незнакомка]

Стандартные вычеты я у нее сразу убрала как узнала про другое место работы, она осталась недовольной, бросила реплику "на совместительство не согласна, докажите, чтоб уволить!" Конечно будет не согласна, преподавание у нее идет в вечерние часы, я сверилась с расписанием, но вот зарплата инженера!!!! Это ого-го! В табеле стоят восьмерки, а фактически ее нет на рабочем месте! В это время она находится на заводе, где выполняет другие функции. Директор мне сказал не копать так глубоко, типа 2 трудовые книжки это не наше дело. Но я главный бухгалтер и я знаю, что если что то произойдет с ней на стороне (например какой нить страховой случай) то отвечать придется нам как работодателям?